Nguyên tắc về tính bất khả thi của hệ thống bài bạc là 1 định nghĩa trong xác suất. Nó khẳng định rằng: Trong 1 chuỗi tự nhiên, việc chọn lựa mang hệ thống của dãy con không làm cho đổi thay xác suất của những nguyên tố cụ thể. Chứng minh toán học đầu tiên được cho là của Richard von Mises (người đã tiêu dùng thuật ngữ "tập hợp" hơn là thuật ngữ "dãy số"). Nguyên tắc nêu rõ rằng ko mang phương pháp nào hình thành 1 dãy con của 1 dãy số bỗng nhiên (hệ thống cờ bạc) cải thiện được tỷ lệ cược cho 1 sự kiện cụ thể. Ví dụ:một chuỗi tung đồng xu cân bằng tạo ra cơ hội 50/50 ngang nhau và cho 2 mặt ngửa và sấp. Một hệ thống đặt cược vào mặt ngửa mỗi lần tung thứ 3, thứ 7 hoặc thứ 21, v.v., không khiến cho đổi thay tỷ lệ thắng lợi trong thời gian dài . Như một hệ quả toán học của lý thuyết tính toán, những chiến lược cá cược phức tạp hơn (chẳng hạn như Martingale) cũng không thể thay đổi tỷ lệ cược chỉ cần khoảng dài. Chứng minh toán học của Von Mises sẽ giúp khái niệm một chuỗi vô hạn các số 0 và 1 chuỗi bỗng nhiên nếu nó ko bị lệch lạc do sở hữu đặc tính ổn định tần số. mang đặc tính này, tần số của các số 0 trong dãy ổn định ở 1/2 và mọi dãy con có thể được chọn bằng bất kỳ cách hệ thống nào cũng không bị méo mó. chỉ tiêu chọn lọc dãy con là rất quan yếu, bởi vì dù rằng dãy 0101010101... Không được bẩm tính nhưng việc chọn các vị trí lẻ cho kết quả là 000000... Ko phải là khi không. Von Mises không xác định cụ thể điều gì tạo thành lệ luật tuyển lựa "thích hợp" cho các dãy con, nhưng vào năm 1940, Alonzo Church đã khái niệm nó như là bất kỳ hàm đệ quy nào lúc đọc N phần tử trước nhất của dãy sẽ quyết định xem nó với muốn chọn số phần tử N + 1 hay không. Church là nhà đi đầu trong lĩnh vực những hàm có thể tính toán được và khái niệm mà ông đưa ra là dựa trên Luận văn Church Turing về khả năng tính toán. Vào giữa các năm 1960, AN Kolmogorov và DW Loveland đã độc lập đề nghị một quy tắc lựa chọn tiện dụng hơn. Theo quan niệm của họ, khái niệm hàm đệ quy của Church quá giảm thiểu ở chỗ nó đọc những phần tử theo trật tự. Thay vào ấy, họ bắt buộc 1 lệ luật dựa trên 1 quy trình với thể tính toán được một phần trong đó đã đọc N phần tử bất kỳ của dãy, quyết định xem nó với muốn chọn 1 phần tử khác chưa được đọc hay ko. Nguyên tắc này đã tác động tới những khái niệm đương đại về tính tự dưng trong việc xem xét một chuỗi hữu hạn bỗng nhiên (đối mang 1 mẫu hệ thống tính toán) nếu bất kỳ chương trình nào mang thể tạo ra chuỗi đó ít nhất bằng chính chuỗi ấy. >> Xem bài viết chi tiết tại đây: Tính bất khả thi trong bài bạc.
